Цель: знакомство с переместительным свойством умножения
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Рассмотрите выражения. Выполните вычисления устно, используя таблицу умножения.
3 • 2
6 • 4
3 • 5
Проверьте, 3 • 2= 6, 6 • 4 = 24, 3 • 5 = 15
А теперь в каждом произведении поменяйте множители местами и найдите значение получившихся произведений, заменив их суммой одинаковых слагаемых.
2 • 3 = 2 + 2 + 2 = 6
4 • 6 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24
5 • 3 = 5 + 5 + 5 = 15
Сравните равенства.
Множители поменяли местами. Произведения не изменились, они равны в каждой паре равенств.
Это переместительное свойство умножения. Если множители поменять местами, произведение не изменится. Оно записывается так: a + b = b + a.
Составим равенства по рисунку и найдем их значение.
Скопируй ссылку, вставь в браузер и перейди.
https://resh.edu.ru/uploads/lesson_extract/5685/20200424200540/OEBPS/objects/c_math_2_52_1/cce80855-8aa3-4c2b-b1b6-38f99a44fd48.png
6 • 3 = 18. Так как в каждом ряду 6 яблок одного цвета и таких рядов 3.
3 • 6 = 18. Так как 3 столбца яблок разного цвета и таких столбцов 6.
Получили равные произведения, хотя множители поменяли местами.
Составим равенства к следующему рисунку и найдем значение выражений.
Скопируй ссылку, вставь в браузер и перейди.
https://resh.edu.ru/uploads/lesson_extract/5685/20200424200540/OEBPS/objects/c_math_2_52_1/69ae5dc7-8038-4069-8df3-beaece6b66a0.png
5 • 2 = 10. Так как 2 ряда по 5 треугольников.
2 • 5 = 10. Так как 5 столбцов по 2 треугольника в каждом. Множители поменяли местами. Сравним произведения. Они одинаковые.
Составим равенства к этому рисунку.
Скопируй ссылку, вставь в браузер и перейди.
https://resh.edu.ru/uploads/lesson_extract/5685/20200424200540/OEBPS/objects/c_math_2_52_1/174ecf23-762a-4f62-93bd-20ca4b1f41be.jpeg
На рисунке 2 ряда вазочек, по 3 вазочки в каждом. Получаем равенство.
3 • 2 = 6.
А можем рассуждать по-другому. 3 столбца вазочек, по 2 вазочки в столбце. Составляем равенство. 2 • 3 = 6. Множители поменяли местами. Произведения не изменились.
Решим задачу. В школьном саду 3 ряда кустов малины, по 6 кустов в каждом ряду. Сколько всего кустов малины в школьном саду?
Для решения выбираем действие умножение, так как неизвестно общее число кустов.
Решение задачи:
6 • 3 = 18 (к.)
Ответ: 18 кустов.
Сравним с решением другой задачи.
В школьной столовой 6 рядов столов, по 3 стола в каждом ряду. Сколько всего столов в школьной столовой?
Решение задачи:
3 • 6 = 18 (с.)
Ответ: 18 столов.
Для решения задач выбрали действие умножение. Множители поменяли местами. Произведения одинаковые.
Но в первой задаче большее число умножали на меньшее. А во второй задаче, наоборот, меньшее на большее. В математике удобнее большее число умножать на меньшее. Для этого используют переместительное свойство умножения.
Переместительное свойство умножения – полезное правило, несложное для запоминания. Свойство позволяет выбирать более удобный способ умножения чисел.
Вывод:
От перестановки множителей произведение не меняется. Это переместительное свойство умножения. В общем виде оно записывается так:
a • b = b • a.
Переместительное свойство умножения используется для удобства вычислений.
Выполним несколько тренировочных заданий.
- Используя переместительное свойство умножения, найдите значение второго выражения в каждой паре, зная значение первого.
Скопируй ссылку, вставь в браузер и перейди.
https://resh.edu.ru/uploads/lesson_extract/5685/20200424200540/OEBPS/objects/c_math_2_52_1/ad8dcf60-168a-4149-95ce-69c5b0917d60.jpeg
Вывод: В каждой паре значения выражений будут одинаковыми, так как множители поменяли местами.
Скопируй ссылку, вставь в браузер и перейди.
https://resh.edu.ru/uploads/lesson_extract/5685/20200424200540/OEBPS/objects/c_math_2_52_1/574caf57-58d7-46d7-b12a-a3c757b34539.jpeg
- Подчеркните неверные равенства:
Скопируй ссылку, вставь в браузер и перейди.
https://resh.edu.ru/uploads/lesson_extract/5685/20200424200540/OEBPS/objects/c_math_2_52_1/3dba156e-6de1-4793-9959-1178f7e31404.jpeg
Неверными будут три равенства:
6 • 5 = 4 • 6;
7 • 2 = 2 + 7;
5 • 3 = 5 + 5.
Поработай по учебнику:
Страница 112№1,2,3
Домашнее задание: страница 113 №1,2
раскрыть » / « свернуть